CBSE Class 12th Maths Answer Key: यह लेख छात्रों को CBSE कक्षा 12वीं गणित परीक्षा की उत्तर कुंजी प्राप्त करने में मदद करेगा। छात्र यहाँ अपने उत्तरों की जाँच कर सकते हैं और अपने कुल अंकों की गणना कर सकते हैं।

सीबीएसई कक्षा 12वीं गणित परीक्षा 2025 8 मार्च, 2025 को आयोजित की गई थी। शुरुआती छात्रों की प्रतिक्रियाओं के अनुसार, पेपर मध्यम रूप से कठिन था। छात्रों को उनके प्रदर्शन का आकलन करने में मदद करने के लिए, हमने इस लेख में CBSE कक्षा 12वीं गणित उत्तर कुंजी 2025 प्रदान की है। उत्तर कुंजी विषय विशेषज्ञों द्वारा तैयार की गई है और छात्रों के लिए अपने उत्तरों की जांच करने और अपने अंकों का अनुमान लगाने के लिए एक महत्वपूर्ण संसाधन के रूप में कार्य करती है। उत्तर कुंजी का उपयोग करने से छात्रों को अपनी गलतियों से सीखने और भविष्य की परीक्षाओं के लिए अपनी तैयारी में सुधार करने का मौका मिलता है।

CBSE Class 12th Maths Answer Key: सीबीएसई कक्षा 12 गणित परीक्षा उत्तर कुंजी- मुख्य बातें

सीबीएसई कक्षा 12 गणित के प्रश्नपत्र में 80 अंकों के लिए 38 प्रश्न थे। प्रश्नपत्र लिखने के लिए 3 घंटे का समय दिया गया था। सभी प्रश्न अनिवार्य थे, कुछ प्रश्नों में आंतरिक विकल्प भी थे।

विशेषता	हाइलाइट
बोर्ड का नाम	केंद्रीय माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (सीबीएसई)
परीक्षा का नाम	सीबीएसई कक्षा 12वीं गणित परीक्षा
परीक्षा तिथि	8 मार्च, 2025
अवधि	12:30 AM से 1:30 PM तक (3 घंटे)
कुल मार्क	80
तरीका	ऑफ़लाइन (पेन और पेपर)
समय अवधि	3 घंटे
प्रश्न पत्र सेट:	एकाधिक सेट

CBSE Class 12th Maths Answer Key: सीबीएसई कक्षा 12 वीं गणित उत्तर कुंजी की विशेषताएं?

1. आत्म-मूल्यांकन:

छात्र अपने प्रदर्शन को समझने के लिए अपने उत्तरों की तुलना आधिकारिक समाधानों से कर सकते हैं।

2. स्कोर अनुमान:

उत्तर कुंजी की जांच करके, छात्र आधिकारिक परिणाम घोषित होने से पहले अपने अनुमानित अंकों का अनुमान लगा सकते हैं।

3. गलतियों की पहचान करें:

गलत उत्तरों का विश्लेषण करने से छात्रों को भविष्य की परीक्षाओं में सुधार के लिए अपने कमजोर क्षेत्रों को समझने में मदद मिलती है।

CBSE Class 12th Maths Answer Key: कक्षा 12 गणित अंकन योजना 2024-2025

नीचे दी गई तालिका में सीबीएसई 12वीं गणित अंकन योजना 2025 देखें। 

मूल्यांकन प्रकार	Marks
सिद्धांत परीक्षा	80
आंतरिक मूल्यांकनआवधिक परीक्षणगणित गतिविधियाँ	(10+10=20)10 10
	100

CBSE Class 12th Maths Answer Key: सीबीएसई कक्षा 12 गणित उत्तर कुंजी 2025

सीबीएसई कक्षा 12वीं गणित परीक्षा 2025 के SET-1  की संपूर्ण उत्तर कुंजी यहां प्राप्त करें

1. दिया गया फलन  f(x)=x ² −4x+6 अंतराल में बढ़ रहा है: 

(ए) (0, 2)

(बी) (-∞, 2]

(सी) [1, 2] 

(डी) [2, ∞)

उत्तर: (डी) (2,∞)

2.  दिया गया फ़ंक्शन है:  y=sin ^⁡−1 (−x), −1 ≤ x ≤ 0 , तो y की सीमा है

(ए) (-π/2, 0)

(बी) [-π/2, 0]

(सी) [-π/2, 0)

(डी) (-π/2, 0]

उत्तर: (बी) [−π/2.0]

3. यदि एक रेखा x, y और z अक्ष की धनात्मक दिशाओं के साथ क्रमशः 3π/4, π/3 और θ के कोण बनाती है, तो θ है

(A) −π/3 केवल
(B) π/3 केवल
(C) π/6
(D) ±π/3

उत्तर: (डी) ±π/3

CBSE Class 12th Maths Answer Key: 4. निम्नलिखित में से कौन सममित और तिरछा-सममित मैट्रिक्स दोनों हो सकता है?

(ए) यूनिट मैट्रिक्स

(बी) विकर्ण मैट्रिक्स

(सी) शून्य मैट्रिक्स

(डी) पंक्ति मैट्रिक्स

उत्तर: (सी) नल मैट्रिक्स

5. द 

(ए) x= 4t + 3, y = −3t + 1, z = 7t +2

(बी) x= 3t + 4, y = t + 3, z = 2t +7

(सी) x= 3t + 4, y = t-3, z = 2t +7

( डी) x= 3t + 4, y = -t + 3, z =2t+7

उत्तर:  (सी) (सी) x= 3t + 4, y = t-3, z = 2t +7

6.  चार मित्रों अभय, बीना, छाया और देवेश को 4 AB + 3(AB + BA) – 4 BA को सरल करने के लिए कहा गया, जहाँ A और B दोनों क्रम 2×2 के आव्यूह हैं।

यह ज्ञात है कि A≠B≠I तथा A ^-1  ≠ B

उनके उत्तर इस प्रकार हैं:

Abhay: 6 AB

बिल्डिंग: 7 एबी-बीए

Chhaya: 8 AB

Devesh: 7 BA- AВ

इसका सही उत्तर किसने दिया?

(ए) अभय

(बी) भवन

(C) Chhaya

(D) Devesh

 उत्तर: (बी) बीना

7.  10 सेमी त्रिज्या वाले एक बेलनाकार टैंक को 100 π सेमी³/सेकंड की दर से चीनी से भरा जा रहा है। टैंक के अंदर चीनी की ऊंचाई बढ़ने की दर है: 12.

(ए) 0.1 सेमी/सेकेंड

(बी) 0.5 सेमी/सेकेंड

(सी) 1 सेमी/सेकेंड

(डी) 1.1 सेमी/सेकेंड

उत्तर: (सी) 1 सेमी/सेकेंड

8.  रेखा  x=1+5μ, y=−5+μ, z=−6−3μ  निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरती है?
(A) (4, -5, 6)
(B) (1, 5, 6)
(C) (1, -5, -6)
(D) (-1, -5, 6)

उत्तर: (सी) (1, -5, -6)

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CBSE Class 12th Maths Answer Key: 9.  यदि A  सतत फलनों के समुच्चय को दर्शाता है और B  अवकलनीय फलनों के समुच्चय को दर्शाता है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा समुच्चय A और B के बीच सही संबंध दर्शाता है?

उत्तर: (सी)

10. वक्र y=x ² ,0 ≤ x ≤ 2 , और y-अक्षद्वारा दर्शाए गए छायांकित क्षेत्र (आकृति) का क्षेत्रफल

उत्तर: (ए)

16. एक फैक्ट्री दो उत्पाद X और Y बनाती है। X और Y को बेचकर अर्जित लाभ को उद्देश्य फ़ंक्शन Z=5x+7y द्वारा दर्शाया जाता है , जहाँ x  और y  क्रमशः X और Y की बेची गई इकाइयों की संख्या है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

(A) उद्देश्य फ़ंक्शन उत्पाद X और Y से अर्जित लाभ के अंतर को अधिकतम करता है।
(B) उद्देश्य फ़ंक्शन उत्पाद X और Y के कुल उत्पादन को मापता है।
(C) उद्देश्य फ़ंक्शन X और Y को बेचने से अर्जित संयुक्त लाभ को अधिकतम करता है।
(D) उद्देश्य फ़ंक्शन यह सुनिश्चित करता है कि कंपनी उत्पाद Y की तुलना में उत्पाद X का अधिक उत्पादन करे।

उत्तर: (सी) उद्देश्य फ़ंक्शन X और Y को बेचने से अर्जित संयुक्त लाभ को अधिकतम करता है।

11. यदि A और B क्रम m के वर्ग आव्यूह हैं जैसे कि  A ² −B ² =(A−B)(A+B)  तो, निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सही है?

(A) A=B
(B) AB=BA
(C) A=0  या B=0
(D) A=I  या B= I

उत्तर: (बी) एबी=बीए

CBSE Class 12th Maths Answer Key: 12.  यदि p और 13q क्रमशः अंतर समीकरण d/dx (dy/dx) ³ = 0 की कोटि और घात हैं तो (pq) क्या है?

(ए) 1
(बी) 1
(सी) 2
(डी) 3

उत्तर: (बी) 1

निर्देश: प्रश्न संख्या 19 और 20 अभिकथन (A) और कारण (R) पर आधारित प्रश्न हैं। दो कथन दिए गए हैं, एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है । नीचे दिए गए विकल्पों (A), (B), (C), और (D) में से सही उत्तर चुनें:

• (A) अभिकथन (A) और कारण (R) दोनों सत्य हैं और कारण (R) अभिकथन (A) का सही स्पष्टीकरण है।
• (B) अभिकथन (A) और कारण (R) दोनों सत्य हैं, लेकिन कारण (R) अभिकथन (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
• (C) अभिकथन (A) सत्य है लेकिन कारण (R) गलत है।
• (D) अभिकथन (A) गलत है लेकिन कारण (R) सत्य है।

13. अभिकथन (A): A = diag [3 5 2] क्रम 3 x 3 का एक अदिश आव्यूह है।

कारण (R): यदि एक विकर्ण मैट्रिक्स में सभी गैर-शून्य तत्व बराबर हैं, तो इसे स्केलर मैट्रिक्स के रूप में जाना जाता है।

उत्तरः (D) अभिकथन (A) गलत है लेकिन कारण (R) सत्य है।

14.   अभिकथन (A): रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के सुसंगत क्षेत्र का प्रत्येक बिंदु एक इष्टतम समाधान है।

कारण (R): रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के लिए इष्टतम समाधान सुसंगत क्षेत्र के केवल एक या अधिक कोने बिंदु पर मौजूद होता है।

उत्तरः (D) अभिकथन (A) गलत है लेकिन कारण (R) सत्य है।